system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional  "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

pi=4*atan(1)   ##  define com a precisão do gnuplot

print "Este programa mostra o polinômio trigonométrico da função |x| no intervalo [-pi, pi] "
print "para isto foram calculados os coeficientes até  a11  e definidas as variáveis "
print "a0, a1, ... a11"
print "e finalmente definida a função "
print "f(x) = a0+a1*cos(x)+a3*cos(3*x)+a5*cos(5*x)+a7*cos(7*x)+a9*cos(9*x)+a11*cos(11*x)"

pause -2 "Aperte enter para continuar "  



print  " Valor da constante de Arquimedes com a precisão do gnuplot ",  pi
pause -2 "Aperte enter para continuar "
a0=pi/2;
print "a0 = ",  a0
pause -2 "Aperte enter para continuar "
a1=-4/pi;
print  "a1 = ",  a1
pause -2 "Aperte enter para continuar "
pow(x,n)=x**n
a3=-4/(pi*pow(3,2));
print "a3 = ",  a3
pause -2 "Aperte enter para continuar "
a5=-4/(pi*pow(5,2));
print "a5 = ",  a5;
pause -2 "Aperte enter para continuar "
a7=-4/(pi*pow(7,2));
print "a7 = ",  a7 ;
pause -2 "Aperte enter para continuar "
a9=-4/(pi*pow(9,2)); 
print "a9 = ",  a9;
pause -2 "Aperte enter para continuar "
a11=-4/(pi*pow(11,2));
print "a11 = ",  a11 ;
pause -2 "Aperte enter para continuar "
set xrange [-pi:pi]
f(x) = a0+a1*cos(x)+a3*cos(3*x)+a5*cos(5*x)+a7*cos(7*x)+a9*cos(9*x)+a11*cos(11*x)
plot f(x),0 , abs(x)                 
pause -2 "Aperte enter para terminar "