system "clear" print " " print " " print "============================================================" print " Os direitos do autor e a GPL " print "============================================================" print " " print "Este programa é distribuido sob GPL. " print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor " print " tarcisio@member.ams.org " print "mas em suma quer dizer que você pode usar livremente o sistema" print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida" print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que " print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede" print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória quem " print "participou de sua produção." print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira " print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA " print "Laboratório de Matemática Computacional " print "Sobral - Ceará - Brasil " print "Aperte enter para continuar!" pause -2 system "clear" print ""; print "Leia o texto da lista exer07_2p.pdf em "; print "www.multivariado.sobralmatematica.org/exercicios/exer07_2p.pdf "; print ""; print "Este programa da um exemplo do Teorema da Função Implícita."; print "De certa forma um exemplo extranho, estou usando um caso em que eu"; print "não precisaria do Teorema porque eu sei calcular explicitamente a função"; print "y = g(x). Mas tem sentido, como sei calcular explicitamente esta função"; print "então posso comparar a aproximação que o Teorema da Função Implícita "; print "garante que existe com a própria função."; print "Este programa mostra uma reta tangente e uma parábola tangente ao gráfico"; print "de y = g(x) no ponto (sqrt(2), sqrt(2))."; print ""; print "Voce pode ler no programa como as contas foram feitas. "; print ""; print "Aperte enter para continuar!" pause -2 print "Resolvendo:"; print ""; print ""; print "pow(x,n) = x**n;"; print "dg(x,y) = - x/y;"; print "ddg(x,y) = -4/pow(y,3);"; print "a = sqrt(2); b = a; "; print "Q(x) = b + dg(a,b)*(x-a);"; print "P(x) = b + dg(a,b)*(x-a) + 0.5*ddg(a,b)*(x-a)**2;"; print "R(x) = b + dg(a,b)*(x-a) - (0.5/b)*pow(x-a,2); " print "set xrange [0:1.9] " ; print "g(x) = sqrt(4 - x**2) "; print "plot g(x), P(x), 0, Q(x)"; print "Aperte enter para continuar!" pause -2 system "clear"; pow(x,n) = x**n; dg(x,y) = - x/y; ddg(x,y) = -4/pow(y,3); a = sqrt(2); b = a; Q(x) = b + dg(a,b)*(x-a); P(x) = b + dg(a,b)*(x-a) + 0.5*ddg(a,b)*pow(x-a,2); R(x) = b + dg(a,b)*(x-a) - (0.5/b)*pow(x-a,2); set xrange [0:1.9] f(x) = sqrt(4 - x**2) plot f(x), P(x), 0, Q(x), R(x) pause -2 "Aperte enter para terminar "