system "clear" print " " print " " print "============================================================" print " Os direitos do autor e a GPL " print "============================================================" print " " print "Este programa é distribuido sob GPL. " print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor " print " tarcisio@member.ams.org " print "mas em suma quer dizer que você pode usar livremente o sistema" print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida" print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que " print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede" print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória quem " print "participou de sua produção." print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira " print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA " print "Laboratório de Matemática Computacional " print "Sobral - Ceará - Brasil " print "Aperte enter para continuar!" pause -2 system "clear" print "Dados três pontos, não colineares, eles determinam um plano e a equação" print "deste plano pode ser obtida com o seguinte algoritmo:" print "1) Chame um dos pontos de P = (a,b,c) para considerar o ponto-origem." print "1) Escreva dois vetores-diferença usando o ponto-origem como " print "origem da diferença e obtendo assim dois lados de um triângulo espacial" print "que determina o plano;" print "2) Escreva o determinante funcional usando os dois vetores-diferença como" print "as duas primeiras linhas e na terceira linha escreva o vetor diferença" print "(x-a, y-b, z-c)." print "3) Calcule o determinante para obter a equação do plano." print "Eu vou resolver com gnuplot a questão 4-a da lista 02." print "Os demais itens da questão 4 podem ser resolvidos fazendo pequenas print "modificações neste script." print "Aperte enter para continuar!" pause -2 system "clear" sign(x) = (x!=0)?x/abs(x):0 si(x) =(sign(x)>0)?"+":(x==0)?"+":"-" pow(x,n) = x**n; H(x,y) = x*y/(y*cos(2*x+3)); H_x(x,y) = (pow(y,2)*cos(2*x+3) + 2*x*pow(y,2)*sin(2*x+3))/pow(y*cos(2*x+3),2); H_y(x,y) = ( x*y*cos(2*x+3) - x*y*cos(2*x+3) )/pow(y*cos(2*x+3),2); a=-3; b=4; c=H(a,b); A=H_x(a,b); B = H_y(a,b) P(x,y) = H(a,b) + A(x-a) + B(y-b); set arrow from 0,0,0 to a, b, c; set arrow from 0,0,0 to A,B,-1; set arrow from a,b,c to a+A, b+B, c-1; print "vetor perpendicular em (",a,",",b,",",c,") = "," (",A,",",B,",",-1,") " print "Aperte enter para continuar!" pause -2 print "O plano tangente em (",a,",",b,",",c,") é "; P(x,y) = c + A*(x-a) + B*(y-b); print si(A),abs(A),"(x",si(a),abs(a),")",si(B),abs(B),"(y",si(b),abs(b),") - (z",si(c),abs(c),") = 0"; print "Aperte enter para continuar!" pause -2 print "O gráfico do plano tangente e da superfície " print "Aperte enter para continuar!" pause -2 ##set xrange [a-15:a+15] ##set yrange [b-15:b+15] ##set zrange [c-15:c+15] splot H(x,y), P(x,y) print "Aperte enter para terminar !" pause -2